Ein Computer kann nur mit zwei möglichen Zuständen "rechnen" - "Strom fließt/Strom fließt nicht" oder "ist magnetisiert/ist nicht magnetisiert" - wofür man die Ziffern 0 und 1 verwendet. Die kleinste Einheit der Datendarstellung, die zwei mögliche Werte annehmen kann, nennt man Bit. Mit einem Bit kann man 2 Zahlen zum Rechnen darstellen. Um mehr Zahlen darstellen zu können, nutzt man "Bitmuster", bei denen es auf die Position der einzelnen Ziffern ankommt. In folgendem Beispiel wird der Dezimalwert für ein Byte ermittelt. Ein Byte ist die Zusammenfassung von 8 Bit zu einem Zeichen und ist auch die kleinste vom Computer akzeptierte Dateneinheit. Mit einem Byte können 256 verschiedene Zahlen dargestellt werden.
Abb.1: Binärzahlen
In folgendem kleinen Formular kannst du die Umrechnung von Dezimalzahlen in Binärzahlen ausprobieren. Erzeuge zuerst eine Zufallszahl und rechne sie in Binärcode um. Gib diesen in das Textfeld ein und überprüfe anschließend dein Ergebnis. Führende Nullen werden mitangegeben.
Zeichen
Um nun andere Informationen wie beispielsweise Buchstaben in Binärcode zu verwandeln muss man einen Umweg gehen. Im sogenannten ASCII-Code ist den 256 wichtigsten Zeichen eine Zahl zugeordnet, in die dieses Zeichen umgewandelt wird. Anschließend läßt sich die Zahl wieder in Binärcode verwandeln. Im folgenden Formular kannst du die Umwandlung einzelner Zeichen in Binärcode testen:
Hier kannst du die Umwandlung von kurzen Texten in den ASCII-Code verfolgen:
Farben
Noch etwas komlizierter wird es, wenn man Farben im Binärcode darstellen möchte. Um eine Farbe zu definieren, macht man sich die Tatsache zunutze, dass jede Farbe als Kombination bestimmter Anteile von Rot, Grün und Blau gesehen werden kann. Entsprechend wird für den Computer dieser Anteil durch eine Zahl zwischen 0 und 255 angegeben. Wir benötigen also für diese Information insgesamt 24 bit. Beispiel: Die Farbe "weiß" hat die Kombination R:255 - G:255 - B:255. Als Binärcode: 11111111 11111111 11111111. Ab hier wird es definitiv unübersichtlich. Um mit solchen Codes besser umgehen zu können, stellt man sie im Hexadezimalcode dar, d.h. einem System mit der Basis 16.
Abb.2: Umwandlung von Binär- in Hexadezimalcode
In dem folgenden Formular kannst du ausprobieren, welche Farbe durch welche Zahlenkombination entsteht. Gib für die Anteile von Rot, Grün und Blau jeweils eine Zahl zwischen 0 und 255 ein, lasse sie in Binärcode umrechnen und anschließend in Hexadezimalcode. In dem Farbfeld unten wirst du das Ergebnis sehen.
